![數學想想國](https://static.wixstatic.com/media/82ce94_9159988cdf1146f892e680ae694548a4~mv2.png/v1/fill/w_340,h_75,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E6%83%B3%E6%83%B3%E5%9C%8B5%E5%AD%97.png)
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瓢蟲算盤
阿拉伯數字是全世界通用的符號!然而,對孩子來說,數字其實是很抽象的東西,數字6又看不出有六樣東西;因此,數學想想期望透過熟悉「視覺的數」-「秘密數字」,讓孩子在心裡對數量產生連結。此外,利用實際「搬一搬算盤上的豆子」來使孩子瞭解阿拉伯數字從「湊成10」、「改個位數」和「在十位數加上1」的連串複雜過程。
怎樣到城堡
數想課本利用鋪設黑白磁磚來介紹奇數與偶數的概念。我們的遊戲也會引導孩子發覺:所有的數字可以分成奇偶兩類,並可依照個位數字來區別;其中個位數是1、3、5、7、9的,它是兩兩一組時會多出一個數來,所以它叫奇數;而個位數是2、4、6、8、0的,它是兩兩一組剛好分完,它就是叫偶數。接著我們會請孩子進行實驗,引導孩子掌握數字背後的奇偶規則,輕鬆判斷出一個數是奇數或偶數,即使數字再大也沒問題了。
地球人pk外星人
地球人數滿一雙手紀錄為「10」,只有三根指頭的外星人數滿手指頭時也紀錄為「10」,當地球人跟外星人一起進行數量記錄會發生什麼有趣的現象呢?我們用三進位來對照十進位,讓孩子深刻感受「進位」的概念。
幾分之一
從語意上討論「二分之一」的意思開始,讓孩子不只知道二分之一是「一半」,而是更深刻地理解是指分成兩份的其中一份。「二分的動作」所針對的對象,是理解分數的關鍵,經由不同的情境,再擴展到1/3、1/4 ⋯⋯ ,再進入逆向思考:已知分出來的部分,與全部的範圍,要孩子想出該部分是全部的幾分之一。這樣的思考練習,是從長度的問題開始去想,透過圖像,孩子可以清楚看到「部分」、「全部」、「一份」和「幾份」,然後再把這樣的經驗,類推到數量方面的問題,想一想「3是18的幾分之一」。
蛀蟲吃了什麼數
米行的帳簿被蛀蟲蛀了一些破洞,使得一些數字看不見了,該怎麼找缺損的數字以補全算式呢?我們帶著孩子用直式減法把十位數和個位數分開來計算,解出被蟲蛀掉的數。或是利用設未知數來解題,用符號代表不知道的數,例 6#-37=_9 讓孩子挑戰自已,提昇抽象層次,更能掌握直式減法。最後孩子還要能製造蟲蛀算題目考別人。
變大變小變變變
這一個關卡的意義在於連結平方數與答案之間的關係。學校課堂上只教了邊長1公分和邊長1公分的板子叫做平方公分,但孩子們只是把它們背誦起來,並不清楚它為什麼不叫長方公分,不叫三角公分、而只能叫做平方公分,因為平方數跟正方形一樣,都是平平的、方方的,二個數字必須是一樣的才行,所以才被叫做平方數,因此我們製作了許多賓果卡及迷宮卡,讓孩子知道那些數字對應了平方數。
星星嘉年華
畫星星,幾乎是每個小孩都曾經很熱衷的事。五角星的樣式簡單卻具有深度,符合自然美學。想要畫出「很正」與「對稱」的星星,必須藉助尺規工具,分別畫出星星的身體(正五邊形)與四肢(等腰三角形)。透過這些操作,也加深了孩子對幾何學的認識。
粟米之法
藉由中國古代「九章算術」中的例子,培養孩子正要逐漸形成的「比例推理」能力。在我們的關卡中,低年級孩子從簡單的正比關係接觸比例問題;中年級的孩子在難關考驗和英雄相助中完成解題,高年級的孩子則抽離具像,在數字裡思考來推敲答案。
分數分身術
分數為什麼會有無數分身呢?填鴨與啟發,有一個根本的差別;前者是不講理由的,後者總是要讓小孩知道「所學的意義」。這個關卡,我們設計藉由賣餅,引導出「切了又切」的想法,讓孩子看見擴分的理由,讓學習有了實用的目的。
小度
傳統的教學,經常忽略了科學中人文的面向,「客觀量度」是對「主觀感覺」的檢核,但測量的方法,也不能違背人的感覺;而必須反映人的感覺並和它緊密連結!例如,傳統上教密度,只定義它為「某量除以某量」,但毫不討論這個定義何以反映了我們對疏密的程度的感覺。
所以,我們在數學想想的教學中討論了溫度、角度和密度的來歷。在解構溫度的議題上,採用一個教學手法,讓小度把溫度計上的玻璃柱拆下來,看到量洗澡水和冰果汁的結果,發現酒精柱呈現兩倍的關係,引發出問題:這意味著什麼為兩倍?接著,小孩發現溫度計上的刻度是「人為的」,因而引發了溫標之間的比對,以及對其來歷的探索…
雷射打靶
學習光的反射時,我們通常都會很快的想到”入射角=反射角”,然而,實際應用時,是否能夠將這樣的概念活用,就是另一回事了,透過這個遊戲,可以讓孩子更深刻的認識物理學,以及將這個數學式轉化成為自己的直覺,而非僅是公式的記憶。