「公分」值得一個隆重的出場

我們怎麼認識這個世界？其實「數學」是扮演一個很重要的角色。

很多文章和演講都告訴我們，「數學無所不在」、「美，是數學的特質」，話語是很動人，但大多數的家長和孩子卻沒有類似的感受，恰恰相反，大多數人只感受到生命消耗在解題和咒罵之中。怎麼會這樣呢？原因當然很多，與其一一論述，不如讓我挑出其中最重要的一個因素來講個明白。

學習，必須要讓孩子體會所學的價值與意義，學「數學」也不例外。比如說數學中的「名詞」、「概念」和「公式」就需要一個好的出場，才不會讓人對於所接觸到的數學知識感到索然無味，甚而排斥討厭！

例如，一公分是什麼？這可是剛入學的孩子們第一次接觸到的公用長度單位。是他未來能超越心靈，大至丈量宇宙，小則深入奈米的基礎。但是，體制教育給孩子的課本，竟只僅僅拿一些手邊的東西，讓小孩拿著尺東測量西測量，看似有趣，實則無聊，乃至只能回到長度換算的記憶與背誦，於「理解公用長度單位」毫無助益！

[康軒二上數學]

證據是二年級的孩子，叫他憑自己的感覺真的畫個1公分線段，多數孩子的誤差是很大的。這代表1公分在他心中並沒有因為課本教的這些實測，就能有「量感」（註一）。更還有一些孩子並不知道自己尺上的一格和別人的尺上的一格是一樣寬的。

[數學想想課本：幾公分]​​

教孩子學習公用長度單位時，如果能給「公分」準備一個隆重的出場，那麼情勢就會不同了！請問，如果小孩質疑：「5公分和4公分，我一眼就看出誰比較長了，為什麼還要用公分當作單位去量呢？」那你會怎麼回答呢？我們在「數學想想」裡是這樣回答的........

這是數學想想一年級「公用的長度單位」單元中的一張圖：

我們讓孩子看一看紅線藍線哪一個比較長。自然情況下，孩子跟你我一樣，感覺紅線比較長，數想課本還故意設計使用兩把只有刻度的尺放上去量，說藍色線長。此時，孩子會懷疑兩把尺的刻度不一樣，這時候就是介紹「公分」出場的機會了，進而帶著孩子推敲文字，終於搞清楚這個「公」就是「公用」的意思。

當然，這個出場沒有那麼簡單，數想課本令人驚訝的設計即為：拿「公分」當單位來量，竟也是藍色長。此時，如果孩子不相信，我們就會請他們直接拿尺量量看紅藍線。這時候孩子會大吃一驚，原來我的眼睛會「脫窗」（當然這不是小孩會用的語句，但是意思一樣）。

事實上，需要測量就是因為感覺未必可靠，又因為擔心彼此單位不同，才要約個公用的長度單位，按上述教學設計，此時「公分」的出場豈非順理成章？一樣要教「公分」，數學想想把重點放在測量的意義，而體制教學是讓孩子傻傻的量來量去後就進入換算的反覆練習，如果你是家長，你覺得哪種教學對孩子更有益？如果你是孩子，哪種教學會讓你覺得「學得有趣」？

所以，數學真的要學得好，確實要從小做起，但要做的不是拼命寫測驗卷和記憶公式，而是把每個重要的數學概念和式子都隆重的介紹給孩子！

註一：體制使用的課本，一開始是實際測量下的長度，但沒幾頁，就忽然變成把某個線段標成72公分，使用數線去解題。這樣的轉換，對於實際尺寸和標示尺寸之間竟沒有任何交代，彷彿小孩天生就該知道標成72公分本來就不是實際尺寸，這種粗暴的轉換正是令孩子難求甚解，只好生硬記憶的根本原因。