乘法表，背熟了就好，還有什麼好教的呢？

二年級《數學想想》課堂隨記—9的乘法

教數學想想已經七年了，我在教學中領受到的喜悅，從來就不是小孩的數學成績有多好，或是小孩多會解題。

我的快樂來自於：

看到孩子們願意挑戰自己；

看到他們自信自在地表達所想；

看到他們對探究事理的熱情。

「9的乘法」這堂課，我擁有幾個快樂片段。

9+9+9+9如何得知答案？

孩子們踴躍地想了好幾種算法：

知道9+9是18，兩個9相加；透過觀察，知道每「加9」，個位數就會「減1」十位數就會「加1」；

利用「湊成十」，借來4補成40，再把4扣除。

這些方法都是孩子講的，而不是我教的。

這兩班二年級的孩子鮮少為意見不合而爭吵，

但他們偶爾也會出現競爭的樣態：聽到別人提了一個算法，自己就努力想著：還有別種嗎？

我喜歡他們這樣，這會讓他們的腦袋活絡。

小孩發現了9的乘法裡的規律。 (9、18、27、36、45、54、63、72、81、90)

個位數和十位數合起來都是9。

數字往下看，十位數都「＋1」，個位數會「－1」。

從9×5、45和9×6、54開始，十位數和個位數會交換，9×4、36和9×7、63……。

順著前面的發現，小孩產生了一些疑問和推論。

有人猜想：9×11是99，因為9x12答案一定超過100，百位的數字應該就是1，十位和個位的數字應該就會和9x2一樣，依此類推，9x12後接下來答案會是118、127、136、145……，

也有人這樣想：9×5、45和9×6、54，十位和個位數字交換，所以9×15和9×16也會這樣。

然後，他們利用「少1、多1個十」興奮地把9的乘法寫到了9×30。

發現都不是他們想的那樣，心裡存著好奇：為什麼不是？

已經是下課要放學了，照片中的這兩個小孩還很欲罷不能。

一個早在課本上寫好9×12到9×20的答案，極開心地提出他的發現：除了9×16＝144以外，「十位數和個位數交換」的規律又出現了。

另一個則在白板上寫了9×21到9×30的答案，他想知道會不會有什麼規律再出現。

後來他們倆發現：十位數和個位數交換的規律再出現時，是從9×23開始。

並且推想：下一次規律會出現在9×34。

因為時間關係，我沒有和他們繼續研究下去，而且我也沒打算要那樣做，

因為我知道，帶著那顆好奇的心，他們自己會找到答案。

我問其中一位孩子：「9×18如果不用剛剛的推算方法，你會怎麼算？」

他說：「我會，學校老師有教，2×11就是2×1(個位)是2，2×1(十位)是2」

邊講邊用筆畫給我看，「所以，9×8(個位)是72，9×1(十位)是9」他寫下答案是972。

但他很快就查覺答案應該不會這麼大。

我帶他想成10個9和8個9相加，他馬上知道答案是162，

接著問我：「為什麼不能像2×11那樣算？」

會提問題，比會解答重要啊！

主動思考的學習者，才會問問題。

想想小孩，就是那麼會：「問問題！」

發現小孩如此享受「想想」，

今天，我感受到，為師者莫大的快樂！

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