為什麼要學數學？｜遇見數學想想國，突破學習數學的４大迷思

——文/王譯德

「為什麼要學數學？」應該是許多人心中的困惑，對很多小孩來說，數學就像張牙舞爪的大怪獸，分秒鐘就能吃掉自己，我就是其中之一。小時候對數學最深刻的印象是：坐在空無一人的教室獨自跟數學考試奮戰，彷彿隻身漂流在漆黑海面的小船。學數學的過程累積了很多挫折，促使我長大後盡可能遠離在我心中猶如壞人的數學；直到轉換工作之際，透過朋友介紹而遇見「數學想想國」，我才恍然大悟：不是我學不會數學，而是學數學的路上充滿太多迷思！那些迷思如同大霧模糊我的方向；然而，數學想想想國彷彿海上的燈塔，引領我這隻迷航的小船找到方向！透過參加數想國的「教師協助者培訓」，我進入教室成為助教，近距離觀察課堂，在一次次的參與中，我驚奇的發現，正在逐步的破解過往學數學的迷思，甚至試著跟數學成為好朋友！

#迷思破解１：學數學只是為了考試？——「數學」是為了解決問題而存在

從小，「為什麼要學數學？」這個問題時常在我內心盤旋卻無人能解，頂多得到類似「為了訓練邏輯思考」的回應。就連國中同學公然在課堂反問老師：「用加減乘除就能到超商買東西、去菜市場買菜了，為什麼要學三角函數？」老師也被問得啞口無言。因此，我也只能在升學體制下努力學習避不開的數學，幾乎從沒放棄的我，卻時常被成績傷得很挫折，不知道努力究竟為了什麼？

然而，數學想想卻能在課堂中自然而然呈現數學的核心價值：「為了解決問題」。老師引領學生回到學問一開始被發現的「源頭」探討，比如：在還沒有「阿拉伯數字」的時代，牧羊人該怎麼告訴別人「他有多少羊？」讓孩子從中去體會，「阿拉伯數字」是源於古人討論「該如何表達『數量』？」而「想出來」的解決方案。我慢慢去體會，「數學想想」中的「想想」（也就是「思考」）更為重要，數學是生活中遇到難題時，人類思考出來的解決辦法，要學到數學的精隨，就必須假想自己是情境中的主角：如果是你，有什麼好辦法來解決問題？

#迷思破解２：學數學就是該不斷計算？——學數學要從故事和情境出發

小時候發新課本時，我最不想打開的是數學課本，最期待打開的則是美術課本，沒想到，數學想想課本居然結合了我最討厭的數學跟我最喜歡的藝術，讓我看得欲罷不能！如同繪本的每一幅畫面，都不只是插圖，而是構築了各式各樣的生活情境，充滿著讓讀者「入戲」的情節：從「不會背九九乘法表的阿公如何賣冰？」來討論「乘法」的拆解與組合；從「怎麼幫忙小精靈鋪黑白交錯的磁磚？」來感覺奇數跟偶數的神奇韻律；從藝術家馬諦斯跟畢卡索的繪畫方式來引發好奇「不同角度『看到的樣子』會是什麼？」；從「情侶檔太空船艦長何時能相見？」來探討倍數與公倍數……

我以為，學數學就是背公式跟計算，所以數學課本理所當然只能充滿數字跟空白的練習題，我之所以算得慢、無法理解，是因為我比別人笨、領悟力低；但數學想想的課本讓我體會到，學數學不該一昧地強調規則跟計算，而是應該從「你對這個世界的好奇、感覺和猜想」出發，在思考跟探索中逐步的領悟跟歸納；將數學的根本道理「想」通了，才能在算題目時「有感覺」，能夠獨立思考該如何應對。

#迷思破解３：學數學無關乎語文？——學數學要能理解符號背後的意思

對我來說，學數學只會遇到有如外星符號的「數字」，跟我深愛的「文字」絲毫無關，殊不知，數學隱藏著對「文意」的理解。畢竟，數字也會闖進「應用問題」，拷問著只會苦練計算題的我，以前，我以為是我不夠聰明才無法應變；然而，來到數學想想國我才發現，這是因為沒有足夠的「思考」，以及對「定義」的深刻理解。

數學想想很強調「搞懂意思」，每一個定義跟算式，非得追根究底，並引導小孩感覺、想像、說出道理。比如：「除以」是什麼意思？為什麼被除數就是前面那個、除數就是後面那個？原來，「除以」的「以」在中文裡面是「用」的意思，如成語「以貌取人、以退為進」，而「除」則可以聯想除草時「清除的意思」，因此「除以」可以被翻譯成「用什麼來清除什麼」的意思。面對老師不停追問「為什麼？」小孩從剛開始的理所當然，漸漸開始思考「這好難想不出來」，最後「啊！我知道了！」他們在問題中持續思考，大膽拋出自己的猜想。原來，把數學的定義跟符號用「語言」講得清清楚楚，就是把數學的道理從無到有想得透徹明白的過程。

#迷思破解4：學數學只要聽話照做？——學數學得不斷思考、討論及表達

以前我很討厭學數學的氛圍：時常還在想，老師就已經往下一頁講了、曾被大人罵「怎麼那麼笨，教那麼多次還不會？」這些都讓我對數學產生更多的自卑；然而，數學想想國卻鼓勵小孩「敢猜、愛講、不怕錯」來建立小孩學數學的自信心，比如，「錯了沒關係，因為錯是對的開始」：陪伴小孩從錯誤中逐步釐清邁向正確；比如，「問題比答案重要」：提出你的懷疑，比起急著回答正確答案更重要；比如，「你比別人重要」：重視「自己」想數學道理的過程，不用跟別人比較、更不需要看別人的答案，因為「你是怎麼想的」更重要。

這些原則促使數學想想課的教室裡面，似乎沒有老師與學生的藩籬，反而看似一群研究數學問題的專家，在爭先恐後的表達自己的觀察和想法。原來，這才是學數學真正的樣貌，不透過獎勵跟懲罰來驅使，而是圍繞著「解開謎題」的好奇，發自內心的將數學的道理融會貫通。

成為數學想想課的教室協助者，讓我重新看待數學與自己

從沒想過，我會在轉身離開數學那麼久之後，在數想國與他不期而遇。這次的相遇，就像重新認識了一位新朋友，他貼近生活又充滿想像、他充滿美感又暗藏驚奇。我不僅開始跟數學當好朋友，也在寫「讚美卡」給小孩時，體會到「具體的、不帶有期待的真心讚美」能帶來偌大的力量，甚至把它實踐在我的日常生活中，去讚美自己與身邊的人，讓我能更肯定自己的特質、發掘及欣賞別人的特質。我想，現在「學數學」對我來說，不再是黑夜中迷航的小船，而是綠意盎然、充滿生機、處處藏著驚喜的花園。