課程目標
左右概念：
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從手形出發認識左右手的異同，並能分辨左右邊。
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從理解別人的左右手的方向，培養投射的能力。
算術觀念：
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研究阿拉伯數字的寫法，並瞭解如何從0~9十個符號發展出所有的數。
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用『視覺的數』建立五個五個一數的數量概念。
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用小算盤建立位值概念，並理解『＋』、『=』的涵義，寫出簡單的算式。
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從實際的情境瞭解「第幾個」的概念，並能與數量做區分。
計算技巧：
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應用視覺數字代替實物來操作簡單的加法。
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瞭解算式和故事的關係，並從故事理解加法計算。
測量計量：
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能比較直線甚至曲線的長短。
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瞭解如何判斷一顆球能否通過門，到底應該量哪裡。
時間概念：
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瞭解「時針比較短，分針比較長」的設計原理。
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帶孩子仔細觀察時針與分針的變化，並且熟悉判斷幾點鐘。
一年級上學期
算術觀念：
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建立位值概念、感受加減法中的數量關係。
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逐步建立未來直式加減法的基礎。
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練習從問題推導算式，從算式創造出相應的故事情節。
計算技巧：
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應用視覺數代替實物來操作加減法。
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使用簡易小算盤建立位值概念，強化處理兩位以上加減法。
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建立清楚易用屬於孩子的算法，增強對數字的感覺。
測量計量：
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測量、公用長度單位的由來。
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數格子、估計不規則面積的方法。
幾何想像：
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用「感覺是彎的，實際上是直的」的例子，挑戰孩子對直線的了解。
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從翻滾落痕的實驗去感受體和面的關係。
時間概念：
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從「星期一、禮拜一、週一」這些說法研究月曆背後的道理。
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會報出「幾點幾分」外，更去理解人類建立時間概念的歷史。
一年級下學期
二年級上學期
算術觀念：
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藉由比較古埃及和馬雅數字，更深入探討位值概念與計算。
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利用塗色法區分十位和個位，瞭解直式加法的道理瞭解奇數偶數的意義，並解決各種應用問題。
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教小孩如何判斷文字應用問題，找出題目陷阱，使用正確的算式。
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理解乘法的原始意義和所代表的幾何方陣。
計算技巧：
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建立加減法的基本能力，找出計算的關鍵。
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熟悉2和5的乘法，並且能解決實際問題。
幾何自然：
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瞭解兩個圖形的各種關係，包含全等、相似、不相似。
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重量的來源是什麼，又該如何正確的比較輕重？
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從瞭解時針與分針的關係，進而能正確報時。
其他概念：
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從「收集資料、製作表格、分析數據、做出判斷」學習初步的統計。
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動手製作萬用月曆，從而建立「日子週而復始」的概念。
二年級下學期
算術觀念：
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用「十進位」和「三進位」比對，讓孩子徹底理解數字系統。
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用幾何方陣學會乘法的意義，同時兼顧應用與記憶。
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教小孩如何判斷文字問題，找出題目陷阱，學會使用正確的算式。
計算技巧：
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建立心算減法的基本能力；培養大數字相減的技術。逐步尋找九九乘法表上藏著的數字規則。
幾何計量：
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暸解測量的意義，能判斷「裝不裝得下」等應用問題。真正了解「對稱」的意義；學會找對稱軸，並能口頭說明。
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研究不規則又不能打破的蛋，該怎麼比體積大小。
其他概念：
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從「收集資料、製作表格、分析數據、做出判斷」學習初步的統計。
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動手製作「萬用月曆」，從而建立日子週而復始的概念。
三年級上學期
算術觀念：
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從三進位與十進位的比較理解千位數，和它的直式加法。
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將直式減法擴展到蟲蛀算的問題，讓孩子勤於計算又不落入機械操作。
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統合各種乘法問題，用方陣列式解決文字應用題。
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統整平方數、建立乘法表之間的關係，強化乘法記憶。
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從「二分之一」的「之」入手，從語意上理解分數的意義和問題。
計算技巧：
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建立直式加減法的運算規則，找出快速估算的方法。
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清楚位值的意義，能解決大數字的加減法。
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從回想乘法的故事情境，找到記熟乘法的要訣。
幾何想像：
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瞭解「角」的概念，學會如何判斷角的大小。
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從水平和鉛垂開始，判斷並能夠畫出垂直線。
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從側面看圓的樣子出發，讓孩子有透視的概念
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從做盒子開始，瞭解長方體的展開圖。
三年級下學期
三年級的孩子已經面對更難理解的數學觀念，如果以前是比較依賴熟練跟記憶的孩子，往往是在 這個時候會開始放棄數學，因為要記的實在太多了，乾脆以放棄來證明自己沒有數學細胞比較快。在這個階段，我們將充分利用中年級孩子已經具有更好的語言能力 的事實來幫助他們，課堂上給予孩子更多機會去提問和表達，例如從瞭解「除以」、「幾分之一」的字眼中，讓孩子能掌握定義、澄清過去只憑記憶所造成的混亂。
算術觀念：
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用「十進位」和「三進位」對比擴充千位以上的數字系統。
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用幾何方陣圖形對比學會直式乘法。
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從應用問題建立正確的分數與小數概念。
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弄清楚「除以」的意思，寫出正確的除法算式。
計算技巧：
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建立直式乘法的運算規則，並複習熟捻九九乘法。
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清楚位值的意義，能解決大數字的加減法。
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理解小數點的意義，能做小數的基本加法運算。
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理解及掌握乘除之間的逆運算關係。
幾何重量：
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能應用長度、對稱等等概念找出點到線的最短距離。
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畫圖來研究不同的形狀關係。 用體積問題、等週界問題等學習長度面積體積的區分。
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研究重量單位，同時比對體積，並能解決換算問題。
四年級上學期
算術觀念：
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從數沙的情境，石油短缺的故事，來學會估算千萬億兆。
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用實際的方陣討論兩位乘兩位的直式計算格式。
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分步驟研究計算直式除法所需要的技巧，並說明直式除法的背後道理。
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結合九章算術中的粟米之法，將除法和分數概念結合應用問題。
計算技巧：
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建立並熟悉直式乘法的規則，並能理解其他各種算法的來源。
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清楚位值的意義，能解決一億以上數字的加減法。
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結合估計商數、心算乘法來熟悉直式除法的計算。
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從實際問題出發，瞭解如何商到小數第二位
幾何想像：
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瞭解東南西北方向的意義與平行移動的概念。
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從畫星星入手，能應用角度的計算，並學會三角形內角和的關係。
其他概念：
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研究鐘擺，瞭解如何建立時間感和計算各種時間問題。
四年級下學期
四年級開始面對複雜的應用問題，還有分數小數的運算，雖然困難度增加，但是四年級孩子快變 高年級了，他們其實更喜歡有挑戰性的問題，所以面對難題並不是問題，為了挫其銳氣而出難題為難孩子才會造成傷害。在數想國，我們讓孩子從自己創造問題著 手，協助他利用圖形來做問題的研究，幫助孩子建立實際狀況和抽象算式之間的連結，激發孩子逆向思考的能力，學著推理各種算則的來源。
算術觀念：
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明確分辨平分除(異名除)與包含除(同名除)。
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研究含有連除式的應用問題，學習算則的寫法。
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復習「十進位」和「三進位」，並探究直式加減乘除的奧妙。
分數和小數：
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處理分數和小數互換，並建立循環小數的概念。
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會換算長度單位，並學會從位置看小數點並應用之。
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以圖像比較分數小數的大小。
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分析整數乘上分數的算式與計算方法。
計算技巧：
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討論並熟悉直式乘法的運算規則。
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研究乘法的「交換律」、「分配律」、「數零法」等等、用圖解直式乘法去了解大數字相乘的原理。
幾何概念：
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能夠從一段圓弧找出圓心重新畫圓。
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能夠體會圓柱表面積、體積、和頂圓週長的倍數關係。
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瞭解左旋和右旋的意義和鏡像問題。
五年級上學期
算術觀念：
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瞭解因數和倍數的基本概念，並且可以解決具體情境問題。
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應用速度概念、四則運算，解決數想課本裡的「博物館問題」。
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瞭解乘以小數挪動小數點的規則，和其中把數字放大又縮小的過程。
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瞭解分數的種種面貌，包含擴分、化為小數等等。
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從各種度量衡，尋找出其中共通的概念。
計算技巧：
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熟悉如何快速的檢查因數。
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瞭解如何求出兩個數字的最小公倍數和最大公因數
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會用「圖解」解決含有未知數的應用問題
幾何想像：
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瞭解月亮跟著人走的背後道理是和視覺角度有關。
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討論光線的反射定律：「入射角等於反射角」。
五年級下學期
五年級要統合的數學觀念相當的多，例如因倍數、分數小數乘法就都包含很複雜的概念，這時候必須更重視「想明白、說清楚」的訓練，孩子才能擺脫背誦規則解題的窠臼。內容上五下實驗班會有更多數理合科教學，開始為國中的學習預埋伏筆。
算術觀念：
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瞭解為什麼「除以分數就是乘上它的倒數」。
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研究小數乘除法的情境，瞭解「非整數倍」的意思。
計算技巧：
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熟悉小數除法的直式計算規則。
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研究計算約分和擴分的技巧。
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如何從質因數分解來求「最小公倍數」和「最大公因數」。
幾何概念：
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角形的面積為什麼是「底乘高除以二」。
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研究各種幾何形狀的邊角關係，和面積表面積的計算光線的折射定理引申出來的種種相關應用問題。
其他概念：
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論「平均速度」和「瞬時速度」的概念與相關計算。討
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探討「十二平均律」等物理現象和數學的關係。